Σε αυτή την εισαγωγική ομιλία περιγράφουμε το φημισμένο περιορισμένο πρόβλημα των τριών σωμάτων και κάνουμε μια εισαγωγή στα βασικά του δυναμικά χαρακτηριστικά. Συγκεκριμένα θα παράξουμε τις εξισώσεις κίνησης και το ολοκλήρωμα Jacobi, θα βρούμε τα σημεία ισορροπίας του και θα μελετήσουμε τα όρια της κίνησης. Μέσω της τομής Poincare θa περιγράψουμε τη τοπολογία του χώρου φάσεων και τα είδη τροχιών του συστήματος με έμφαση στον υπολογισμό των περιοδικών τροχιών και της ευστάθειάς τους. Για να εφαρμόσουμε το προηγούμενο μοντέλο και μεθοδολογία στον διπλό αστεροειδή Δίδυμος-Δίμορφος και στην κίνηση μικρών σωμάτων και διαστημοσυσκευών στο περιβάλλον του, θα πρέπει να το επεκτείνουμε θεωρώντας α) Σώματα πεπερασμένης διάστασης και μη σφαιρικά β) Τη βαρυτική δύναμη που ασκεί ο Ήλιος ως τέταρτο σώμα και γ) την πίεση της ηλιακής ακτινοβολίας. Θα μελετήσουμε την τροχιακή δυναμική μέσα από τις περιοδικές τροχιές του απλού μοντέλου και στη συνέχεια θα εφαρμόσουμε τις επιπλέον δυνάμεις ως διαταραχές. Η μελέτη της τροχιακής δυναμικής στο παραπάνω φυσικό σύστημα είναι ιδιαίτερα χρήσιμη για την διαστημική αποστολή Hera η οποία έχει ξεκινήσει και θα φτάσει στον διπλό αστεροειδή στα τέλη του 2026.