Με αφετηρία την πρωτοποριακή εργασία του Arnold, ο όρος “διάχυση Arnold” έχει χρησιμοποιηθεί εκτενώς στη βιβλιογραφία για να περιγράψει την αργή χαοτική διάχυση στο χώρο των ‘δράσεων’ (αδιαβατικών αναλλοίωτων) σε μη-γραμμικά δυναμικά συστήματα τριών ή περισσοτέρων βαθμών ελευθερίας. Η ομιλία θα επικεντρωθεί σε μία αυτόνομη εισαγωγή στις βασικές έννοιες που σχετίζονται με το φαινόμενο της διάχυσης Arnold. Θα συζητήσουμε επίσης πώς το φαινόμενο αυτό μας βοηθά να περιγράψουμε και να ποσοτικοποιήσουμε διάφορα ενδιαφέροντα φυσικά φαινόμενα που απαντώνται σε περιοχές των φυσικών επιστημών σε πολύ διαφορετικές κλίμακες, από την μοριακή φυσική και τη φυσική του πλάσματος, μέχρι την Ουράνιο μηχανική και την εξέλιξη του Ηλιακού συστήματος. Θα δώσουμε και ορισμένα αριθμητικά παραδείγματα με τη βοήθεια του λογισμικού mathematica. Τα παραδείγματα αυτά βοηθούν να γίνει κατανοητός ο κεντρικός μηχανισμός πίσω από το φαινόμενο, ήτοι η στιγμαία απώλεια του αδιαβατικού χαρακτήρα ορισμένων προσεγγιστικά διατηρούμενων ποσοτήτων καθώς οι τροχιές κινούνται πλησίον ‘ομοκλινικών βρόχων’, δηλαδή κοντά στις διαχωριστικές ορισμένων απλών ή πολλαπλών συντονισμών του υπό μελέτη δυναμικού συστήματος.